Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{5}{1})}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 1

Divide $5$ por $1$ .

${(- 1 \cdot 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

${(- 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 3

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$- 125 {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 125 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$- 125 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Paso 5.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 125 \frac{1}{5^{2}}$

Paso 5.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- 125 (\frac{1}{25})$

$- 125 (\frac{1}{25})$

Paso 6

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 6.1

Factoriza $25$ de $- 125$ .

$25 (- 5) \frac{1}{25}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$25 \cdot - 5 \frac{1}{25}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$